BOJ 1300번: K번째 수

2021-02-15

BOJ

문제

세준이는 크기가 N×N인 배열 A를 만들었다. 배열에 들어있는 수 A[i][j] = i×j 이다. 이 수를 일차원 배열 B에 넣으면 B의 크기는 N×N이 된다. B를 오름차순 정렬했을 때, B[k]를 구해보자.

배열 A와 B의 인덱스는 1부터 시작한다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N이 주어진다. N은 105보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에 k가 주어진다. k는 min(109,N2)보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

B[k]를 출력한다.

풀이

start는 0, end는 n2로 시작한다.

1부터 n 까지에서 i∗n이 mid 보다 작거나 같으면 mid 보다 작은 수의 개수는 n개 이다. i∗n 이 mid 보다 크면 midi 이 mid 보다 작은 수의 개수이다. 따라서 min(n,midi)로 표현할 수 있다. mid보다 작은 수의 총 개수가 k보다 많거나 같으면 end를 줄이고 적으면 start를 키운다.

최종적으로 start를 출력한다.

코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll n; cin >> n;
    ll k; cin >> k;
    ll start = 0, end = n * n;
    while (start <= end) {
        ll mid = (start + end) / 2;
        ll cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 열 마다 mid 보다 작은 개수 세기
            cnt += min(n, mid / i);
        }
        if (cnt >= k) end = mid - 1;
        else start = mid + 1;
    }
    cout << start << "\n";
    return 0;
}

https://www.acmicpc.net/problem/1300