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문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2≤V≤100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. (정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다고 생각한다)

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

풀이

• 트리에 존재하는 모든 경로 중에서 가장 긴 것의 길이를 트리의 지름이라고 한다.
• 트리의 지름은 탐색 2번으로 구할 수 있다.
  
  

1. 루트에서 모든 정점까지의 거리를 구한다. 이 때, 가장 먼 거리 였던 정점을 A라고 한다.
2. A를 루트라고 하고 모든 정점까지의 거리를 구한다. 이 때 구한 가장 먼 거리가 지름이다.

코드

import sys


def dfs(v):
    vst[v] = True
    for nxt, nxt_d in adj_lst[v]:
        if not vst[nxt]:
            d[nxt] = d[v] + nxt_d
            dfs(nxt)


v = int(sys.stdin.readline())
adj_lst = [[] for _ in range(v + 1)]
for _ in range(v):
    arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    for i in range(1, len(arr) - 1, 2):
        adj_lst[arr[0]].append([arr[i], arr[i + 1]])

vst = [False] * (v + 1)
d = [0] * (v + 1)
dfs(1)

max_v = d.index(max(d))
vst = [False] * (v + 1)
d = [0] * (v + 1)
dfs(max_v)

print(max(d))

https://www.acmicpc.net/problem/1167